如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=80°,E是腰CD上一点,连接BE、AC、AE,若∠ACB=60°,∠EBC=50°,求∠EAC的度数.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=80°,E是腰CD上一点,连接BE、AC、AE,若∠ACB=60°,∠EBC=50°,求∠EAC的度数.

题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=80°,E是腰CD上一点,连接BE、AC、AE,若∠ACB=60°,∠EBC=50°,求∠EAC的度数.
答案
连接BD交AC于F,连EF.∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∴AC=BD,∠DCB=∠ABC=80°,∵∠ACB=60°,∴△BCF,△ADF均为正三角形,∠ACD=∠DCB-∠ACB=80°-60°=20°,∵∠BEC=180°-∠CBE-∠DCB=180°-50°-80°=50...
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