关于直线的交点坐标与距离公式

题目

关于直线的交点坐标与距离公式
过点M（3,0）作一直线L,L与两直线L1:y=2x-2和L2:y=-x-3分别相交于P,Q两点,且M平分线段PQ,求直线L的方程.

答案

设P(m,n)
因为M平分线段PQ
所以Q(6-m,-n)
P(m,n)在L1上
n=2m-2
Q(6-m,-n)在L2上
-n=-(6-m)-3 m+n=9
解得
m=11/3 n=16/3
P(11/3,16/3) M(3,0)
斜率(16/3)/(11/3-3)=8
点斜式
y-0=8(x-3)
8x-y-24=0