行列式1 2 3 4 -2 1 -4 3 3 -4 -1 2 4 3 -2 -1

题目

行列式1 2 3 4 -2 1 -4 3 3 -4 -1 2 4 3 -2 -1
计算行列式1 2 3 4
-2 1 -4 3
3 -4 -1 2
4 3 -2 -1

答案

| 1 2 3 4 | ①
| -2 1 -4 3 | ②
| 3 -4 -1 2 | ③
| 4 3 -2 -1 | ④
=
| 1 2 3 4 |
| 0 5 2 11 |（②②+①×2）
| 0 -10 -10 -10 |（③③-①×3）
| 0 -5 -14 -17 |（④④-①×4）
=
| 5 2 11 | ②
| -10 -10 -10 | ③ × 1
| -5 -14 -17 | ④
=
| 5 2 11 |
| 0 -6 12 |（③③+②×2）
| 0 -12 -6 |（④④+②）
=
| -6 12 |
| -12 -6 | × 5
= 180 × 5
= 900