求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根 并求两根的积
题目
求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根 并求两根的积
答案
(lg2+lgx)(lg3+lgx)=1lg2lg3+(lg2+lg3)lgx+(lgx)^2=1(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3-1=0lgx属于任意实数,只要判别式大于0,就可以证明方程有两个不等的实根了.(lg2+lg3)^2-(4lg2lg3-1)=(lg2)^2+(lg3)^2+2lg2lg3-4lg2lg3...
举一反三
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