已知多项式4x2+1,添上一项,使它成为一个完全平方式,你有哪几种方法?
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已知多项式4x2+1,添上一项,使它成为一个完全平方式,你有哪几种方法?
题目
已知多项式4x
2
+1,添上一项,使它成为一个完全平方式,你有哪几种方法?
答案
4x,-4x,4x
4
设所求的一项是y,则
①当y是中间项时,
∵4x
2
+1±y是完全平方式,
∴4x
2
+y+1=(2x+1)
2
,
∴4x
2
±y+1=4x
2
+4x+1,
∴y=±4x;
②当y是尾项时,
1=2×2x•
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