如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H， ①求证：△BCE≌△ACD； ②求证：CF=CH； ③判断△CFH的形状并说明理由．

题目

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

①求证：△BCE≌△ACD；
②求证：CF=CH；
③判断△CFH的形状并说明理由．

答案

①证明：∵∠BCA=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，BC＝AC∠BCE＝∠ACDCE＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS）；②∵△BCE≌△ACD，∴∠CBF=∠CAH．∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACH=60°．∴∠BCF=∠ACH，在△BCF...