如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE. ①△ACD与△CBF是全等三角形吗?说说你的理由. ②ED=FC吗?说说你的理由.
题目
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE.
①△ACD与△CBF是全等三角形吗?说说你的理由.
②ED=FC吗?说说你的理由.
答案
①△ACD与△CBF是全等三角形.理由如下:∵△ABC为等边三角形,∴AC=CB,∠ACD=∠CBF=60°,在△ACD和△CBF中,AC=BC∠ACD=∠CBFCD=BF,∴△ACD≌△CBF(SAS);②ED=FC.理由如下:由①知:△ACD≌△CBF,则FC=D...
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