△ABC中,已知a.b是方程x^2-(2根号3)x+2=0的两个根,且2cos(A+B)+1=0,求另一边c=长
题目
△ABC中,已知a.b是方程x^2-(2根号3)x+2=0的两个根,且2cos(A+B)+1=0,求另一边c=长
答案
因为a,b是方程x^2-(2√3)x+2=0的两个根,
所以
a+b=2√3,
ab=2,
因为2cos(A+B)+1=0,
所以cos(A+B)=-1/2,
所以A+B=120,
所以C=60,
因为a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(2√3)^2-2*2=8,
所以c^2=a^2+b^2-2ab*cos60
=8-2*2cos60
=8-4*(1/2)
=8-2
=6,
所以c=√6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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