在△ABC中,a=7,b=43,c=13,则最小角为( ) A.π3 B.π6 C.π4 D.π12
题目
在△ABC中,
a=7,b=4,c=,则最小角为( )
A.
B.
C.
D.
答案
∵在△ABC中,
a=7,b=4,c=,
∴c为最小边,可得C为最小角
由余弦定理,得cosC=
=
=
∵C为三角形的内角,可得C∈(0,π),
∴C=
,即为△ABC的最小角为
.
故选:B
比较三条边的大小,可得c边最小,得C为最小角.利用余弦定理算出cosC=
,结合C为三角形的内角,可得C=
,可得本题答案.
余弦定理.
本题给出三角形的三条边的大小,求它的最小内角.考查了三角形大边对大角和余弦定理等知识,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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