(1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100)/(1/101^2-1^2+1/102^2-2^2+...+1/150^2-50^2)

(1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100)/(1/101^2-1^2+1/102^2-2^2+...+1/150^2-50^2)

题目
(1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100)/(1/101^2-1^2+1/102^2-2^2+...+1/150^2-50^2)
答案
分子
=(1+1/2+1/3+1/4+……+1/99+1/100)-2*(1/2+1/4+……+1/100)
=1+1/2+1/3+..+1/100-(1/1+1/2+1/3+...+1/50)
=1/51+1/52+…+1/99+1/100
分母
=1/(100-1)(101+1)+1/(102-2)(102+2)+...+1/(150-50)(150+50)
=1/100(1/102+1/104+...+1/200)
=1/200(1/51+1/52+...+1/100)
所以,
原式=(1/51+1/52+…+1/99+1/100)/[1/200(1/51+1/52+...+1/100)]
=1/(1/200)
=200
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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