已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)=f(x)+2x

题目

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)=f(x)+2x
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值.

答案

因为这是个二次函数,所以可以设f（x）=a乘以x的平方+bx+c,则可求出函数f（x+1）的表达式,然后利用f(x+1)=f(x)+2x,等式两边完全相等,所以有两边二次方的系数相等,一次方的系数相等,常数项的系数相等,另外还有f（0）=1...