若关于x的方程-2cos^2(π+x)-cosx+a+2=0有实根,求实数a的取值范围
题目
若关于x的方程-2cos^2(π+x)-cosx+a+2=0有实根,求实数a的取值范围
答案
-2cos²(π+x)-cosx+a+2=0
∵cos(π+x)=-cosx
∴-2cos²(π+x)-cosx+a+2=0
-2cos²x-cosx+a+2=0
若此方程有实数根,则△≥0
即b²-4ac≥0
∴1-4×(-2)×(a+2)≥0
∴a≥-17/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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