已知点A(1,1),而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是( ) A.6-2 B.6+2 C.10 D.2
题目
已知点A(1,1),而且F
1是椭圆
+
=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF
1|+|PA|的最小值是( )
A. 6-
B. 6+
C.
D.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d345c40058aaec8a136227ccab.jpg)
∵|PF
1|+|PF
2|=2a=6
那么,|PF
1|=6-|PF
2|
所以,|PF
1|+|PA|=6-|PF
2|+|PA|=6+(|PA|-|PF
2|)
当点P位于P
1时,|PA|-|PF
2|的差最小,其值为-|AF
2|=-
此时,|PF
1|+|PA|也得到最小值,其值为6-
.
故选A.
|PF1|+|PF2|=2a=6,|PF1|=6-|PF2|,所以,|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+(|PA|-|PF2|),由此结合图象能求出|PF1|+|PA|的最小值.
椭圆的简单性质.
本题考查椭圆的性质和应用,解题时要注意数形结合法的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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