在△ABC中,已知AB•AC=3BA•BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=55,求A的值.
题目
答案
(1)∵AB•AC=3BA•BC,∴cbcosA=3cacosB,即bcosA=3acosB,由正弦定理bsinB=asinA得:sinBcosA=3sinAcosB,又0<A+B<π,∴cosA>0,cosB>0,在等式两边同时除以cosAcosB,可得tanB=3tanA;(2)∵c...
举一反三
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