工程数学线性代数同济第五版 P10性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号.的证明过程有一点很不懂.

题目

工程数学线性代数同济第五版 P10性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号.的证明过程有一点很不懂.
 
 设行列式
 

 
是由行列式D=det(aij)对换i,j两行得到的,即当
 
k≠i,j时,bkp=akp;当k=i,j时,bip=ajp,bjp=aip,于是
 
          D1=  ∑(-1)tb1p1…bipi…bjpj…bnpn
 
            =  ∑(-1)taip1…ajpi…aipj…anpn
 
            =  ∑(-1)ta1p1…aipj…ajpi…anpn
 
其中1…i…j…n为自然排列,t为排列p1…pi…p
j
…pn的逆序数.设排列p1…pj…pi…pn的逆序数为
 
t1,则(-1)t=-(-1)t1,故
 
     Dj=  -∑(-1)t1a1p1…aipj…ajpi…anpn=
 
-D   证毕
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答案

你跟我以前想的一样,现在我已经明白了,要想搞明白这一步,首先你得非常清楚行列式表达的定义,行列式是n!项的代数和,其中每一项是位于不同行不同列的n个数的乘积再加上符号（－1）的t次幂,关键是t怎么得来的,它是把每...