如图在三角形abc中,ab=3,ac=1,ad平分角bac,de垂直ab于e,设de=x,三角形abc的面积是y.

题目

如图在三角形abc中,ab=3,ac=1,ad平分角bac,de垂直ab于e,设de=x,三角形abc的面积是y.
求（1）y与x的函数解析式（2）函数的自变量的取值范围.

答案

做DF垂直于AC于F
根据AD平分∠BAC
可得：
∠bad=∠CAD
有因为AD为RT△AED和RT△AFD的公共斜边
∴RT△AED和RT△AFD为全等三角形
∴DE=DF=x
三角形ABC的面积y=△ABD和△ACD之和
即y=(AB*DE)/2 + (AC*DF)/2
=3x/2 + x/2
=2x
y与x的函数解析式y=2x
x的取值肯定是要小于AC的,当△ABC为直角三角形,同时D为BC的中点时 x值最小等于AC/2=1/2 即0.5 ≤ x ＜ 1（这个是我用理论猜的O(∩_∩)O）