Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号3/X的图像上,求C的坐标

题目

Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号3/X的图像上,求C的坐标

答案

因A点在反比函数上,A点只能在第一或第三象限,现假设A点在第一象限,X轴沿BC方向,设C点坐标为 (m,0),由几何关系得BC长2,则A点的X坐标为m-2+1/2,即(m-3/2),A点Y轴标为 (根号3/2).将其带入反比函数m=7/2.