梯形ABCD中,AB⊥BC,连接AC,角BAC=60°,ADC=135°,BC=12根号3

题目

梯形ABCD中,AB⊥BC,连接AC,角BAC=60°,ADC=135°,BC=12根号3
求梯形面积和周长

答案

过D作DE⊥BC,在RT△ABC中∠ACB=90°-60°=30°∴AB=BC/√3=12∴DE=AB=12 （因为ABED是矩形）∵∠BCD=180°-135°=45°∴△CDE是等腰直角三角形∴DE=CE=12∴AD=BE=BC-CE=12√3-12,DC=12√2∴S=(AD+BC)×AB/2=(12√3-1...