为方便行人,打算修建一座高5米的过街天桥,若天桥的斜面的坡度为i=1:1.5,则斜坡的长度为 _ 米(结果保留根号).

为方便行人,打算修建一座高5米的过街天桥,若天桥的斜面的坡度为i=1:1.5,则斜坡的长度为 _ 米(结果保留根号).

题目
为方便行人,打算修建一座高5米的过街天桥,若天桥的斜面的坡度为
i=1:1.5,则斜坡的长度为 ___ 米(结果保留根号).
作业帮
答案
作业帮 ∵i=1:1.5,
∴i=tan∠ABC=
AC
BC

∵AC=5米,
∴BC=7.5米,
在Rt△ABC中,
AB=
AC2+BC2

=
52+7.52

=
5
13
2
米.
∴斜坡的长度=2×
5
13
2
=5
13

故答案为:5
13
根据坡度等于坡角的正切值,得出BC的长,由勾股定理得出斜坡AB的长度.

解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

本题考查了解直角三角形的应用,坡面坡角问题和勾股定理,解题的关键是坡度等于坡角的正切值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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