解方程(2-x)(x+3)(2x+10)^2[^2指最后一个括号的平方]=6

题目

解方程(2-x)(x+3)(2x+10)^2[^2指最后一个括号的平方]=6

答案

(2-x)(x+3)(2x+1)²=6
　　(x-2)(x+3)(2x+1)²=-6
　　(x²+x-6)(4x²+4x+1)=-6
　　换元,设x²+x=y
　　则有：(y-6)(4y+1)=-6,展开化简得4y²-23y=0,即y=0,或y=23/4
　　（1）y=0时,x²+x=0,解得：x=0或x=-1
　　（2）y=23/4时,x²+x=23/4,解提：x=-1/2±√6
　　综上,共有4个根：x=0,x=-1,x=-1/2+√6,x=-1/2-√6