三角形ABC中,＜C＝90,AB的中垂线角直线BC于D,＜BAD－＜DAC＝22．5,求角ABC的度数

题目

三角形ABC中,＜C＝90,AB的中垂线角直线BC于D,＜BAD－＜DAC＝22．5,求角ABC的度数

答案

因为：AB的中垂线交直线BC于D
所以：DB=DA,即：角DBA=角DAB
因为：角DBA+角BAC=90,角BAC=角DAB+角DAC
所以：角DBA+角DAB+角DAC=90
即：2角DAB+角DAC=90
又：角DAB-角DAC=22.5
二式相加得：3角DAB=112.5
角DAB=37.5
即：角ABC=角DAB=37.5