如图,四边形ABCD和BEFG均为正方形,则AG/DF= _ .(结果不取近似值)
题目
如图,四边形ABCD和BEFG均为正方形,则
= ___ .(结果不取近似值)
答案
如图,连接BF,BD,
∵四边形ABCD和BEFG均为正方形,
∴BD=
AB,BF=
BG,∠ABD=∠CBF=45°,
∴
=
,且∠ABG+∠GBD=∠DBF+∠GBD,即∠ABG=∠DBF,
∴△ABG∽△DBF,
∴
=
=
,
故答案为:
.
连接BD、BF,结合正方形的性质可证明△ABG∽△DBF,进一步可求得
.
相似三角形的判定与性质;正方形的性质.
本题主要考查了相似三角形的判定和性质,解答本题要充分利用正方形的特殊性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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