已知y=-4(x-4)2+m-1与x轴的两个交点AB间距离是4,顶点坐标C,且三角形abc的面积等于4,求m值 求抛物线与x轴

题目

已知y=-4(x-4)2+m-1与x轴的两个交点AB间距离是4,顶点坐标C,且三角形abc的面积等于4,求m值 求抛物线与x轴

答案

三角形abc的ab边的高=4*2/4=2;
y'=-8x-8,当y'＝0时,抛物线有极大值,故x=-1时有极大值,即c点的坐标为(-1,2),
将c点的坐标代入后有：
2=-4*(-1-4)^2+m-1
解之有：m=103
所以抛物线为y=-4(x-4)^2+102