微分中值定理证明题

题目

微分中值定理证明题
设f(x),g(x)在[a,b]上可导,并且g’(x) ≠0,证明存在c ∈(a,b)使得 (f(a)-f(c))/(g(c)-g(b))=(f' (c))/(g' (c)),我知道应该是构造函数,但不知道如何构造,请高手指教,只需要你点拨一下
当然也可能不是构造函数，

答案

这个题目一看就应该要用到罗尔定理,正如你所说的证明也需要用到构造函数,其实你这个题目可以从结论入手分析问题 鉴于你应该会懂 我建立个函数 F(x)=f(a)*g(x)+f(x)*g(b)-f(x)g(x) 连续性和可导性我不再作说明 F(a)=F...