如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长等于( ) A.10cm B.13cm C.20cm D.26cm
题目
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长等于( )
A. 10cm
B. 13cm
C. 20cm
D. 26cm
答案
∵EF是梯形的中位线,∴EF∥CD∥AB.∴AM=CM,BN=DN.∴EM是△ACD的中位线,NF是△BCD的中位线,∴EM=12CD,NF=12CD.∴EM=NF=EF−MN2=18−82=5,即CD=10.∵EF是梯形ABCD的中位线,∴DC+AB=2EF,即10+AB=2×18=36....
举一反三
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