如果α、β属于（π／2,π）,且tanα＜cotβ,那么必有?

题目

如果α、β属于（π／2,π）,且tanα＜cotβ,那么必有?
选项：
A、 α＜β B、 α＞β C、 α+β＜3π/2 D、α+β＞3π/2

答案

选C
tanα＜cotβ推出tanα＜cot（π／2-β）,然后确定（π／2-β）的范围,属于-90到0,所以可以得到α＜（π／2-β）+π／2所以选c
做这种题目先化成同名三角函数.另外注意角的范围,做到这两点,这种题目就是小case了