在长方体ABCD—A1B1C1D1中点P属于BB1,{P不与B、B1重合}PA交A1B于点MPC交BC1于点N 求证MN平行于ABCD

题目

答案

过M做MH//AB交BB1于H,连接NH
PB:AA1＝PM:AM
PB:CC1＝PN:CN
AA1=CC1,所以PM:AM=PN:CN
又PM:AM=PH:HB,所以PN:CN＝PH:HB
所以三角形PHN∽三角形PBC,所以NH//BC
可证面MNH//面ABCD
可证MN//ABCD
（如需具体步骤再M我）

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