已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程

题目

已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程
若直线L平行PQ,且L与圆c交于A,B,角AOB=90°,求直线方程

答案

圆c：（x-1)^2+(y)^2=13,设A(x1,y1),B(x2,y2).P（4,-2）Q（-1,3）两点连线斜率为-1,设直线L的方程为y=-x+b,与圆C方程（x-1)^2+(y)^2=13联立消去y得：2x^2-(2b+2)x+b^2-12=0,则△=(2b+2) ^2-8(b^2-12)=-4b^2+8b+100>0...