怎样证明梯形对角线中点连线与底平行.

题目

怎样证明梯形对角线中点连线与底平行.

答案

设梯形ABCD,FE为对角线AC、BD的中点连线.辅助线:1、 连结BF并延长,交DC与I.2、 过B做BH平行于AC,交DC延长线与H.G为BH中点,连结FH.1、因为F、G分别为AC、BH的中点所以FG平行于AB、DC.2、因为FG平行于DC,且G为BH的中点.所以F为BI的中点.3、因为F为BI的中点,所以△EBF∽△DBI,所以EF平行于DC.4、因为EF平行于DC,所以EF平行于AB.所以梯形对角线中点连线与底平行 希望费这么多心思,