xy(x2-y2)+yz(y2-z2)+zx(z2-x2) 因式分解 对称多项式

题目

xy(x2-y2)+yz(y2-z2)+zx(z2-x2) 因式分解 对称多项式
xy(x2-y2)+yz(y2-z2)+zx(z2-x2) 因式分解 对称多项式

答案

xy(x2-y2)+yz(y2-x2+x2-z2)+zx(z2-x2)
=（xy-yz）(x2-y2)+（yz—xz）(x2-z2)
=（x-y）（x-z）（y（x+y）-z（x+z））
=（x-y）（x-z）（x+y+z）（y-z）