点P位梯形ABCD平面外一点,PA垂直平面ABCD,AB平行CD,AB垂直AD,E为PC的中点,问平面EBD能否垂直于ABCD
题目
点P位梯形ABCD平面外一点,PA垂直平面ABCD,AB平行CD,AB垂直AD,E为PC的中点,问平面EBD能否垂直于ABCD
答案
平面EBD不垂直于ABCD
连接AC,在三角形APC中,E为PC的中点,那么过E点做EF垂直于AC,则点F为AC的中点,因为ABCD为梯形,所以点F不在BD上.
举一反三
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