判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方)

判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方)

题目
判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方)
答案
f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)
定义域为R
f(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]
=(1-e^x)/(1+e^x) [分子分母同时乘以e^x]
=-(e^x-1)/(e^x+1)
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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