养鸡场有鸡,鸭,鹅共3200只,卖掉鸡的三分之一,鸭的四分之一,鹅的五分之一,剩下2400只.【看下面】

题目

养鸡场有鸡,鸭,鹅共3200只,卖掉鸡的三分之一,鸭的四分之一,鹅的五分之一,剩下2400只.【看下面】
如果卖掉鸡的五分之一,鸭的四分之一,鹅的三分之一,剩下2320只.养鸡场原有鸭多少只?】
如有方程，请用一元一次方程。

答案

设养鸡场有鸡x只,鸭y只,鹅z只
1/3x+1/4y+1/5z=3200-2400 即：1/3x+1/4y+1/5z=800
1/5x+1/4y+1/3z=3200-2320 即：1/5x+1/4y+1/3z=880
把上面两个式子合起来得：8/15x+1/2y+8/15z=1680
两边同时乘2可得：16/15（x+z)+y=3360
即：1/15（x+z)+x+y+z=3360
因为：x+y+z=3200
所以：1/15(x+z)=160
x+z=2400
所以养鸡场原有鸭：3200-2400=800（只）