光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B,小球以不同速度过B点,对B点的压力是否会变化?

题目

光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B,小球以不同速度过B点,对B点的压力是否会变化?

答案

首先分析小球在B点的受力.由于B点在相切的位置,所以在这个点上,小球受到向下的重力mg,向上的指向圆心的向心力F和支持力N.列出力平衡的公式：
mg=F+N,其中F=mv2/R,则可知随速度的变大,F变大,mg不变,则N变小.
N和B点所受压力,大小相等,方向相反.
则可得压力变化为：随速度增大而变小,随速度变小而增大.