经过原点的直线l与圆x^2+y^2-6x-4y+9=0相交于两个不同点A,B求线段AB的中点M的轨迹方程是?
题目
经过原点的直线l与圆x^2+y^2-6x-4y+9=0相交于两个不同点A,B求线段AB的中点M的轨迹方程是?
答案
设直线:y=kx①,A(x1,y1)B(x2,y2),M(x,y)圆O:(x-3)²+(y-2)²=4②①②:(k²+1)x²-(6+4k)x+9=0x1+x2=2x=(6+4k)/(k²+1)③,y1+y2=2y=k(6+4k)/(k²+1)④OM⊥AB:(y2-y1)/(x2-x1)*(y-2)/(x-3)=-1...
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