1到20这20个自然数中任取3个不同的数成等差数列的概率为要汉字版的解题过程

题目

答案

1到20这20个自然数中任取3个不同的数不论顺序构成等差数列的概率为
(18+16+14+12+10+8+6+4+2)/C(20,3)=90*6/(20*19*18)=3/38
1到20这20个自然数中任取3个不同的数依次构成等差数列的概率为
(18+16+14+12+10+8+6+4+2)*2/P(20,3)=90*2/(20*19*18)=1/38
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1到20这20个自然数中任取3个不同的数依次构成等差数列,公差为±1的 18×2x05种
1到20这20个自然数中任取3个不同的数依次构成等差数列,公差为±2的 16×2x05种
1到20这20个自然数中任取3个不同的数依次构成等差数列,公差为±3的 14×2x05种
1到20这20个自然数中任取3个不同的数依次构成等差数列,公差为±4的 12×2x05种
1到20这20个自然数中任取3个不同的数依次构成等差数列,公差为±5的 10×2x05种
1到20这20个自然数中任取3个不同的数依次构成等差数列,公差为±6的 8×2x05种
1到20这20个自然数中任取3个不同的数依次构成等差数列,公差为±7的 6×2x05种
1到20这20个自然数中任取3个不同的数依次构成等差数列,公差为±8的 4×2x05种
1到20这20个自然数中任取3个不同的数依次构成等差数列,公差为±9的 2×2x05种

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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