tana/2+tana/2=5/2,求sin(a-pai/3)

题目

tana/2+tana/2=5/2,求sin(a-pai/3)
1

答案

解析：题目好像错了应该是
tan(a/2)+1/tan(a/2)=5/2,则
tan(a/2)=2,或tan(a/2)=1/2
sina=2tan(a/2)/[1+tan(a/2)^2]=4/5
cosa=[1-tan(a/2)^2]/[1+tan(a/2)^2]
=-3/5或3/5
∴sin(a-π/3)=sina/2-cosa*√3/2
=(4±3√3)/10