一个直角三角形的斜边长是10厘米,两直角边的差是3厘米,求这个直角三角形的面积?

题目

一个直角三角形的斜边长是10厘米,两直角边的差是3厘米,求这个直角三角形的面积?

答案

设短直角边长为x cm,则另一条直角边长为x+3 cm
x²+(x+3)²=10²
2x²+6x-91=0
Δ=36+728=764
x=(-6+√764)/4
x+3=(6+√764)/4
SΔ=(-6+√764)/4×(6+√764)/4/2
=(764-36)/32
=11/4