如果关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个?

题目

如果关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个?
请写出过程,我一定会给分的!（初二下一元二次方程）

答案

a＝1时,方程是一个一次方程-2x+1＝0,根不是整数.a≠1时,首先判别式△≥0,4a²-4a(a-1)＝4a≥0,得a≥0.两根之积a/(a-1)是整数.a为偶数时,a-1是奇数.a是奇数时,a-1是偶数,所以a-1必须是±1,所以a＝2或0.验证：a＝0...