判别下列级数的收敛性,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛

题目

判别下列级数的收敛性,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛
∑(上标是∞下标是n=1)(-1)^(n-1)*(n+1)!/10^n

答案

级数写为 求和（n=1到无穷）(-1)^(n-1) an,an=(n+1)!/10^n,
由于a(n+1)/an=(n+2)!/10^(n+1)*10^n/(n+1)!=(n+2)/10>1,
因此通项不趋于0,发散.