已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+(根号3)/2
题目
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+(根号3)/2
求f(x)的最大值与最小值;若f(a)=0,a属于(0,2π),求a的值
答案
f(0)=2得出a=1;f(π/3)=1/2+(根号3)/2得出b=2
f(x)=2acos^2x+bsinxcosx=f(x)=2cos^2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=√2cos(2x-π/4)+1 则最大值为1+√2 最小值为1-√2
若f(x)=0则x=π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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