√3*sinx+cosx+a怎样得到2*sin(x+30)+a
题目
√3*sinx+cosx+a怎样得到2*sin(x+30)+a
答案
这是(和差化积,积化和差)的公式的运用
sin30=1/2 cos30=√3/2
原式=2*(√3/2*sinx+1/2*cosx)+a
=2*(cos30*sinx+sin30*cosx)+a
=2*sin(x+30)+a
和差化积,积化和差是一组公式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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