试将f(x)=lnx展开成(x-1)/(x+1)的幂级数

题目

试将f(x)=lnx展开成(x-1)/(x+1)的幂级数

答案

一般来说,我们做f(x)展开成x的幂级数.所以我们要做该转换.首先,设u=(x-1)/(x+1) => x=(1+u)/(1-u)那么题目等同于将ln((1+u)/(1-u))展开成u的幂级数那么ln((1+u)/(1-u))=ln(1+u)-ln(1+(-u))参照上一问题,楼主应该知道...