函数f（x）=1+x²分之x²,那么f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+.+f（2013）+f(2014)+f(二分之一)+f（3分之1）+f（4分之1）+.+f（2013分之

题目

函数f（x）=1+x²分之x²,那么f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+.+f（2013）+f(2014)+f(二分之一)+f（3分之1）+f（4分之1）+.+f（2013分之1）+f（2014分之1）=

答案

碰到这种题不要虚,一看就很简单~f(x)=x^2/(1+x^2)记x=a 则f(a)+f(1/a)=a^2/(1+a^2)+(1/a^2)/(1+1/a^2)=a^2/(1+a^2)+1/(1+a^2)=1 这一步是关键也就是说 随便举个例子f(307)+f(1/307)=1f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+.+...