函数的值域也就是其定义中的数集B为什么不对?函数f(x)=|x+1|-|x-1|,那么f(x)是奇函数,

题目

函数的值域也就是其定义中的数集B为什么不对?函数f(x)=|x+1|-|x-1|,那么f(x)是奇函数,

答案

证明：
因为f(x)=|x+1|-|x-1|,
f(-x)=|-x+1|-|-x-1|
=|-（x-1)|-|-(x+1)|
=|x-1|-|x+1|
=-f(x)
所以f(x)为奇函数