∫dx/[cos(a-bx)]^2求不定积分,用第二类换元法做

题目

∫dx/[cos(a-bx)]^2求不定积分,用第二类换元法做
今晚急用的，

答案

I = ∫ dx / cos²(a-bx) 令 u= a-bx,du = -b dx,dx = (-1/b) du
= (-1/b) ∫ sec²u du = (-1/b) tanu + C
= (-1/b) tan(a-bx) + C