已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)(1+x^2)(x属于R)是偶函数 (1)求m的数值,给出函数的单调区间 (2)解不等式f(x+k)>f(|3x+1|)
题目
已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)(1+x^2)(x属于R)是偶函数 (1)求m的数值,给出函数的单调区间 (2)解不等式f(x+k)>f(|3x+1|)
答案
f(x)是偶函数 则f(x)=f(-x)
log2(1+x^4)-(1+mx)(1+x^2)=log2[1+(-x)^4]-(1-mx)[1+(-x)^2]
即1+mx=1-mx在X是任意实数时成立即可,则m=0
原函数为 f(x)=log2(1+x^4)-1(1+x^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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