已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线,求抛物线的方程
题目
已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线,求抛物线的方程
答案
准线方程x=-p/2 x^2+y^2-6x-7=0变形成 (x-3)^2+y^2=16 圆心(3,0)半径R=4 因为准线与圆相切,所以丨3+p/2丨=4 p=2或-14 (如果规定了p大于零,则省去14)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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