已知α∈（60°,90°）,sin（α-30°）=3/5,求cosα的值

题目

已知α∈（60°,90°）,sin（α-30°）=3/5,求cosα的值

答案

α∈（60º,90º）
α-30º∈（30º,60º）
所以cos(α-30º)=4/5
cosα=cos[(α-30)+30]=cos(α-30)cos30-sin(α-30)sinα=4/5*√3/2-3/5*1/2=(4√3-3)/10