二次函数y=ax²-bx+b（a>0,b>0)图像顶点的纵坐标不大于(-b/2)

题目

二次函数y=ax²-bx+b（a>0,b>0)图像顶点的纵坐标不大于(-b/2)
1.求该二次函数图像顶点的横坐标的取值范围.
2.若该二次函数图像与x轴交于A,B两点,求线段AB长度的最小值.

答案

顶点坐标为（b/2a,（4ab-b^2）/4a） 则（4ab-b^2）/4a≤-b/2 由于a、b均大于零 则6a≤b横坐标b/2a≥3设Y=0二根为X1、X2则X1*X2=b/a X1+X2=b/a (韦达定理)AB的长|AB|=|X1-X2|=√[X1+X2）^2-4X1*X2]=√[(b^2-4ab)/(a^2...